从奇偶校验说起

所谓通讯过程的校验是指在通讯数据后加上一些附加信息,通过这些附加信息来判断接收到的数据是否和发送出的数据相同。比如说RS232串行通讯可以设置奇偶校验位,所谓奇偶校验就是在发送的每一个字节后都加上一位,使得每个字节中1的个数为奇数个或偶数个。比如我们要发送的字节是0x1a,二进制表示为0001 1010。

采用奇校验,则在数据后补上个0,数据变为0001 1010 0,数据中1的个数为奇数个(3个)

采用偶校验,则在数据后补上个1,数据变为0001 1010 1,数据中1的个数为偶数个(4个)

接收方通过计算数据中1个数是否满足奇偶性来确定数据是否有错。

奇偶校验的缺点也很明显,首先,它对错误的检测概率大约只有50%。也就是只有一半的错误它能够检测出来。另外,每传输一个字节都要附加一位校验位,对传输效率的影响很大。因此,在高速数据通讯中很少采用奇偶校验。奇偶校验优点也很明显,它很简单,因此可以用硬件来实现,这样可以减少软件的负担。因此,奇偶校验也被广泛的应用着。

奇偶校验就先介绍到这来,之所以从奇偶校验说起,是因为这种校验方式最简单,而且后面将会知道奇偶校验其实就是CRC 校验的一种(CRC-1)。

累加和校验

另一种常见的校验方式是累加和校验。所谓累加和校验实现方式有很多种,最常用的一种是在一次通讯数据包的最后加入一个字节的校验数据。这个字节内容为前面数据包中全部数据的忽略进位的按字节累加和。比如下面的例子:

我们要传输的信息为: 6、23、4

加上校验和后的数据包:6、23、4、33

这里 33 为前三个字节的校验和。接收方收到全部数据后对前三个数据进行同样的累加计算,如果累加和与最后一个字节相同的话就认为传输的数据没有错误。

累加和校验由于实现起来非常简单,也被广泛的采用。但是这种校验方式的检错能力也比较一般,对于单字节的校验和大概有1/256 的概率将原本是错误的通讯数据误判为正确数据。之所以这里介绍这种校验,是因为CRC校验在传输数据的形式上与累加和校验是相同的,都可以表示为:通讯数据 校验字节(也可能是多个字节)

初识 CRC 算法

CRC 算法的基本思想是将传输的数据当做一个位数很长的数。将这个数除以另一个数。得到的余数作为校验数据附加到原数据后面。还以上面例子中的数据为例:

6、23、4 可以看做一个2进制数: 0000011000010111 00000010

假如被除数选9,二进制表示为:1001

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