移码

计算机中的移码

移码 (又叫增码) 是符号位取反的补码，一般用做浮点数的阶码，引入的目的是为了保证浮点数的机器零为全0。

①移码的定义: 设由1位符号位和n位数值位组成的阶码，则 [X]移=2En + X -2n≤X ≤ 2n

例如: X=+1011 [X]移=11011 符号位"1"表示 正 号

X=－1011 [X]移=00101 符号位"0"表示 负 号

②移码与补码的关系: [X]移与[X]补的关系是符号位互为相反数 (仅符号位不同) ，

例如: X=+1011 [X]补=01011 [X]移=11011

X=－1011 [X]补=10101 [X]移=00101

③移码运算应注意的问题:

◎对移码运算的结果需要加以修正，修正量为2En ，即对结果的符号位取反后才是移码形式的正确结果。

◎移码表示中，0有唯一的编码——1000…00，当出现000…00时 (表示－2En) ，属于浮点数下溢。

浮点数的运算规则

  1. 浮点加减法的运算步骤

设两个浮点数 X=Mx※2Ex Y=My※2Ey

实现X±Y要用如下5步完成:

①对阶操作: 小阶向大阶看齐

②进行尾数加减运算

③规格化处理: 尾数进行运算的结果必须变成规格化的浮点数，对于双符号位的补码尾数来说，就必须是

001×××…×× 或110×××…××的形式

若不符合上述形式要进行左规或右规处理。

④舍入操作: 在执行对阶或右规操作时常用"0"舍"1"入法将右移出去的尾数数值进行舍入，以确保精度。

⑤判结果的正确性: 即检查阶码是否溢出

若阶码下溢 (移码表示是00…0) ，要置结果为机器0；

若阶码上溢 (超过了阶码表示的最大值) 置溢出标志。

例题: 假定X=0 .0110011*211，Y=0.1101101*2-10 (此处的数均为二进制) ?? 计算X+Y；

解: [X]浮: 0 1 010 1100110

[Y]浮: 0 0 110 1101101

符号位 阶码 尾数

第一步: 求阶差: │ΔE│=|1010-0110|=0100

第二步: 对阶: Y的阶码小， Y的尾数右移4位

[Y]浮变为 0 1 010 0000110 1101暂时保存

第三步: 尾数相加，采用双符号位的补码运算

00 1100110

+00 0000110

00 1101100

第四步规格化: 满足规格化要求

第五步: 舍入处理，采用0舍1入法处理

故最终运算结果的浮点数格式为: 0 1 010 1101101，

即X+Y=+0. 1101101*210

  1. 浮点乘除法的运算步骤

①阶码运算: 阶码求和 (乘法) 或阶码求差 (除法)

即 [Ex+Ey]移= [Ex]移+ [Ey]补

[Ex－Ey]移= [Ex]移+ [－Ey]补

②浮点数的尾数处理: 浮点数中尾数乘除法运算结果要进行舍入处理

例题: X=0 .0110011*2E11，Y=0.1101101*2E-10

求X※Y

解: [X]浮: 0 1 010 1100110

[Y]浮: 0 0 110 1101101

第一步: 阶码相加

[Ex+Ey]移=[Ex]移+[Ey]补=1 010+1 110=1 000

1 000为移码表示的0

第二步: 原码尾数相乘的结果为:

0 10101101101110

第三步: 规格化处理: 已满足规格化要求，不需左规，尾数不变，阶码不变。

第四步: 舍入处理: 按舍入规则，加1进行修正

所以 X※Y= 0.1010111※2E+000